Question

已知函數，，若對于任一實數，與至少有一個為正數，則實數的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

試題分析：當m≤0時，顯然不成立,當m=0時，因f（0）=1＞0,
當m＞0時，若,即時結論顯然成立；
若時，只要△=4（4-m）²-8m=4（m-8）（m-2）＜0即可，即4＜m＜8,
則0＜m＜8,故選B．
點評：解本小題的突破口是因為g(x)=mx顯然對任一實數x不可能恒為正數,所以應按和分類研究，g(x)的取值，進而判斷出f(x)的取值，從而找到解決此問題的途徑.