Question

  已知正三棱柱的側棱長和底面邊長均為2， N為側棱上的點，若平面與平面所成二面角（銳角）的余弦值為，試確定點N的位置。

 

Answer 1

【答案】

點N是線段中點

【解析】解：取線段AC中點O，線段中點，

連接OB、，由已知得，

,建系如圖。

有,,C(-1,0,0)，

,,，設

設是平面的法向量，

是平面的法向量，

由,，可求的，

由,，可求的，

已知平面與平面所成二面角（銳角）的余弦值為，

所以，于是，解得：。

于是點N是線段中點。