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寫出數列
22-1
2
，
32-1
3
，
42-1
4
，
52-1
5
的一個通項公式為
(n+1)2-1
n+1
(n+1)2-1
n+1
．
分析：根據數列項的規律，確定數列的通項公式即可．
解答：解：由數列的前幾項公式可知，該數列的分母是從2開始的自然數，∴分母為n+1，
分子的平方位置的數和分母一樣，求減去的是相同的常數1，∴分子是（n+1）2-1，
∴數列的一個通項公式可以為：
(n+1)2-1
n+1
．
故答案為：
(n+1)2-1
n+1
．
點評：本題主要考查數列的通項公式的求法，根據數列項與n的關系建立通項公式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是各項均為正數的無窮項等差數列．（本題中必要時可使用公式：12+22+33+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）
（Ⅰ）記Sn=a1+a2+…+an，Tn=a12+a22+…+an2，已知Sn≤n2+n-1，Tn≥
4n3-n
3
（n∈N*），試求此等差數列的首項a1及公差d；
（Ⅱ）若{an}的首項a1及公差d都是正整數，問在數列{an}中是否包含一個非常數列的無窮項等比數列{a′m}？若存在，請寫出{a′m}的構造過程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}：1，
1
2
+
2
2
，
1
3
+
2
3
+
3
3
，…，
1
100
+
2
100
+…+
100
100
，…
（1）觀察規律，寫出數列{an}的通項公式，它是個什么數列？
（2）若bn=
1
anan+1
(n∈N*)，設Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．
（3）設cn=
1
2n
an，Tn為數列{cn}的前n項和，求Tn．

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