Question

把一顆骰子拋擲2次，觀察出現的點數，并記第一次出現的點數為a，第二次出現的點數為b．若事件“點P（a，b）落在直線x+y=m（m為常數）上”的概率最大，則m=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意，由a、b的范圍，分析可得m的范圍，再列出表格，分析a+b之和為何值時，情況數目最多，即其發生的概率最大，比較可得答案．
解答：解：根據題意，分析可得，a、b的取值都為1、2、3、4、5、6，
則m的取值范圍是2≤m≤12．且m為整數；
列表可得，

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

分析可得，a、b之和為7的情況數目最多，即a+b=7的概率最大；
點P（a，b）落在直線x+y=7上的概率最大；
故答案為7．
點評：本題考查等可能事件的概率的運用，注意將比較概率大小轉化為比較其情況數目的多少．