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(08年威海市模擬理)(12分)某企業準備投產一種新產品,經測算,已知每年生產萬件的該種產品所需要的總成本為萬元,市場銷售情況可能出現好、中、差三種情況,各種情況發生的概率和相應的價格p(元)與年產量x之間的函數關系如下表所示.

市場情況

概率

價格p與產量x的函數關系式

0.3

0.5

0.2

        設L1L2、L3分別表示市場情況好、中、差時的利潤,隨機變量ξx表示當年產量為x而市場情況不確定時的利潤.

   (1)分別求利潤L1、L2、L3與年產量x之間的函數關系式;

   (2)當產量x確定時,求隨機變量ξx的期望Eξx;

   (3)求年產量x為何值時,隨機變量ξx的期望Eξx取得最大值(不需求最大值)

解析:(1)由題意得

    ;……………………………………3分

    同理可得;

    ……………………………………5分

   (2)…………8分

   (3)由上問知

    設

    令

    顯然當

    ∴當年產量x=15時,隨機變量的期望取得最大值.……………………12分

練習冊系列答案
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,,

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