Question

函數f(x)=若方程f(x)=x+a有且只有兩個不等的實數根,則實數a的取值范圍為

A．(-∞,0)

B．[0,1)

C．(-∞,1)

D．[0,+∞)

Answer 1

C

解析試題分析：根據題意從而得到
函數f(x)=的圖象如圖所示，

當a＜1時，函數y=f（x）的圖象與函數y=x+a的圖象有兩個交點，
即方程f（x）=x+a有且只有兩個不相等的實數根
故選：C
考點：本題考查的知識點是根的存在性及根的個數的判斷.
點評：解決方程根的問題，一般來說，可以直接法求解方程，也可以采用分離為兩個函數對應相等，利用圖像的交點情況來說明。將方程f（x）=x+a根的個數，轉化為求函數零點的個數，并用圖象法進行解答是本題的關鍵．