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設.

（1）若在上存在單調遞增區間，求的取值范圍；

（2）當時，在上的最小值為，求在該區間上

的最大值.

 

【答案】

解：（1）在上存在單調遞增區間，即存在某個子區間使得.由，

由于導函數在區間上單調遞減，則只需即可。

由解得，

所以   當時，在上存在單調遞增區間. ……………6分

（2）令，得兩根，.

所以在，上單調遞減，在上單調遞增…………8分

當時，有，所以在上的最大值為

又，即……………10分

所以在上的最小值為，得，，

從而在上的最大值為.              

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：廣東省羅定市三校2012屆高三模擬聯考數學理科試題 題型：044

在平面直角坐標系xOy中，已知點A(－1，1)，點P是動點，且三角形POA的三邊所在直線的斜率滿足kOP＋kOA＝kPA．

(1)求點P的軌跡C的方程；

(2)設Q是軌跡C上異于點P的一個點，若PQ∥OA，直線OP與OA交于點M，探究是否存點P使得△PQA和△PAM的面積滿足S△PQA＝2S△PAM，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年綿陽市診斷三理）（12分）如圖，直二面角中，四邊形是的菱形，，，是的中點，設與平面所成的角為。

（1）求證：平面平面；

（2）試問在線段（不包括端點）上是否存在一點，使得二面角的大小為？若存在，請求出的長，若不存大，請說明理由。

 

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省羅定市三校高三模擬聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知點，點P是動點，且三角形的三邊所在直線

的斜率滿足．

（1）求點P的軌跡的方程；

（2）設Q是軌跡上異于點的一個點，若，直線與交于點M，探究是否存點P使得和的面積滿足，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：


　　已知：函數（），．
　　（1）若函數圖象上的點到直線距離的最小值為，求的值；
　�。�2）關于的不等式的解集中的整數恰有3個，求實數的取值范圍；
　　（3）對于函數與定義域上的任意實數，若存在常數，使得不等式和
　　　　 都成立，則稱直線為函數與的“分界線”。設，
　　　　 ，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存
　　　　 在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期模擬沖刺考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓的離心率為，且經過點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）是否存過點（2,1）的直線與橢圓相交于不同的兩點，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

【解析】第一問利用設橢圓的方程為，由題意得

解得

第二問若存在直線滿足條件的方程為，代入橢圓的方程得

．

因為直線與橢圓相交于不同的兩點，設兩點的坐標分別為，

所以

所以．解得。

解：⑴設橢圓的方程為，由題意得

解得，故橢圓的方程為．……………………4分

⑵若存在直線滿足條件的方程為，代入橢圓的方程得

．

因為直線與橢圓相交于不同的兩點，設兩點的坐標分別為，

所以

所以．

又，

因為，即，

所以．

即．

所以，解得．

因為A,B為不同的兩點，所以k=1/2．

于是存在直線L1滿足條件，其方程為y=1/2x

 

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