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（2013•懷化二模）已知函數f(x)=x2+lg(x+
1+x2
)，且f（2）=a，則f（-2）=（　�。�
分析：先設g（x）=lg（x+
1+x2
），得到其為奇函數，求出g（-2）=-g（2），再結合f（-2）=4+g（-2）=4-g（2）=4-[f（2）-4]進而求出結論．
解答：解：設g（x）=lg（x+
1+x2
），
∴g（-x）=lg（-x+
1+x2
）=-lg（x+
1+x2
）；
故g（-2）=-g（2）．
∵f(x)=x2+lg(x+
1+x2
)，
∴f（x）=x2+g（x），
則f（2）=4+g（2）
∴f（-2）=4+g（-2）=4-g（2）=4-[f（2）-4]
=8-f（2）=8-a．
故選C．
點評：本題主要考察函數的值以及函數奇偶性的應用．解決本題的關鍵在于先設g（x）=lg（x+
1+x2
），得到其為奇函數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）已知m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n?α，則m⊥n；       
②若m⊥α，α⊥β，則m∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β．
其中所有正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）已知角α，β的頂點在坐標原點，始邊與x軸的正半軸重合，α，β∈（0，π），角β的終邊與單位圓交點的橫坐標是-
5
13
，角α+β的終邊與單位圓交點的縱坐標是
3
5
，則cosα=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）已知一條直線的參數方程是
x=1+
1
2
t
y=-5+
3
2
t
（t為參數），另一條直線的方程是x-y-2
3
=0，則兩直線的交點與點（1，-5）間的距離是
4
3
4
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）已知f(x)=2ax-
b
x
+lnx在x=1與x=
1
2
處都取得極值．
（Ⅰ） 求a，b的值；
（Ⅱ）設函數g（x）=x2-2mx+m，若對任意的x1∈[
1
2
，2]，總存在x2∈[
1
2
，2]，使得、g（x1）≥f（x2）-lnx2，求實數m的取值范圍．

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