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(12分)已知定義在區間(-1,1)上的函數f(x)既是奇函數又是減函數,G(x)=f(1-x)+f(1-),
求G(x)<0的解
解:(1)若為偶函數,則,即
恒成立

不恒成立,得
為奇函數,則,即
恒成立

恒成立,得
(2)
時,顯然上為增函數;
時,

 時,為減函數;
時,為增函數
(3)當時,,
,

函數有對稱中心

函數有對稱軸
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的定義域為R,對任意,均有
,且對任意都有
(1)試證明:函數在R上是單調函數;
(2)判斷的奇偶性,并證明。
(3)解不等式
(4)試求函數上的值域;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為定義在上的奇函數,當時, (為常數),則(  )
A.3B.1C.-3D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數有相同的定義域,且都不是常值函數,對于定義域內的任何, 有,,且當時,,則的奇偶性為       ( 。
A.奇函數非偶函數B.偶函數非奇函數C.既是奇函數又是偶函數D.非奇非偶函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,在其定義域上既是奇函數又是增函數的是   (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為定義在上的奇函數,當時,,則(    )
A.1B.-1C.-3 D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(文)已知函數是定義在區間上的奇函數,的最大值與最小值之和為
A.0B.1C.2D.不能確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,若,則         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數為R上的偶函數,的導函數為
,則實數a,b,c的大小為     

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