Question

已知三個內角的對邊分別為，向量，，且與的夾角為.
（1）求角的值；
（2）已知，的面積，求的值.

Answer 1

（1）；（2）5.

試題分析：本題主要考查三角函數、平面向量、余弦定理、兩角和與差的余弦公式等基礎知識，考查分析問題、解決問題的能力.第一問，根據平面向量的數量積列出一個三角函數的等式，通過變換這個等式探究第一問的答案，在求角之前應注意角的取值范圍；第二問，利用第一問的結論，有了角的大小，要求三角形面積只需求出的值，利用余弦定理和面積公式聯立，解出.
試題解析： (1)∵，.
∴，
即，
又∵，∴.(6分)
(2)由，得，�、�
由，得，②
由①②得，∵，
∴.(12分)