【題目】已知函數 
（1）求函數y=f（x）的單調遞增區間；
（2）當x∈[0， 
]時，函數 y=f（x）的最小值為 
，試確定常數a的值．
【答案】
（1）
解： 
= 
+sinx+a2sin（x+ 
）
= 
sin（x+ ）+a2sin（x+ ）
=（ 
）sin（x+ ），
由x+ ∈[2kπ﹣ 
，2kπ+ ]（k∈Z）得：x∈[2kπ﹣ 
，2kπ+ ]（k∈Z），
∵ 
，
∴ 
，
∴函數y=f（x）的單調遞增區間是：[2kπ﹣ ，2kπ﹣ ），（ 2kπ﹣ ，2kπ+ ]（k∈Z）
（2）
解：當x∈[0， 
]時，x+ ∈[ ， 
]，
∴當x+ = 時，函數y=f（x）取得最小值為 
，
∴由已知得 
= 
，
∴a=±1．…
【解析】（1）利用三角函數恒等變換的應用化簡函數解析式可得f（x）=（ ）sin（x+ ），由x+ ∈[2kπ﹣ ，2kπ+ ]（k∈Z）且 ，即可解得f（x）的單調遞增區間．（2）當x∈[0， ]時，可求x+ ∈[ ， ]，從而可求f（x）最小值為 ，
由已知得 = ，即可得解．
同步練習西南師范大學出版社系列答案
補充習題江蘇系列答案
學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】十九大提出，堅決打贏脫貧攻堅戰，某幫扶單位為幫助定點扶貧村真脫貧，堅持扶貧同扶智相結合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商進行銷售，為了更好地銷售，現從該村的蜜柚樹上隨機摘下了100個蜜柚進行測重，其質量分別在
， 
， 
， 
， 
， 
（單位：克）中，其頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求質量落在， 兩組內的蜜柚的抽取個數，
（2）從質量落在， 內的蜜柚中隨機抽取2個，求這2個蜜柚質量均小于2000克的概率；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標平面中，
的兩個頂點為
，平面內兩點
、
同時滿足：①
+
+
=
；②|
|=|
|=|
|；③
∥
．
（1）求頂點
的軌跡
的方程；
（2）過點
作兩條互相垂直的直線
，直線與點的軌跡相交弦分別為
，設弦的中點分別為
．求四邊形
的面積
的最小值；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|x+1|﹣|x|+a．
（1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若方程f（x）=x有三個不同的解，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，M、N、P分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的點.
(1)若
，求證：無論點P在DD1上如何移動，總有BP⊥MN；
(2)棱DD1上是否存在這樣的點P，使得平面APC1⊥平面ACC1？證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數y=f（x）的導數，f″（x）是f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x0 ， 則稱點（x0 ， f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．經過探究發現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．設函數g（x）=2x3﹣3x2+ 
，則g（ 
）+g（ 
）+…+g（ 
）=（ ）
A.100
B.50
C.
D.0
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