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函數f（x）=xlnx的單調遞增區間是（　�。�
分析：求f（x）=xlnx的導數f′（x），由f′（x）＞0，即可求得答案．
解答：解：∵f′（x）=lnx+1，
令f′（x）＞0得：lnx＞-1，
∴x＞e-1=
1
e
．
∴函數f（x）=xlnx的單調遞增區間為（
1
e
，+∞）．
故選B．
點評：本題考查利用導數研究函數的單調性，易錯點在于忽視函數的定義域，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=xln|x|的圖象大致是（　　）
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=xln（1+x）-a（x+1），其中a為實常數．
（1）當x∈[1，+∞）時，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
（2）求函數g(x)=f′(x)-
ax1+x
的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=xln （x+2）-1的圖象與x軸的交點個數為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=xln（ex+1）-
12
x2+3，x∈[-t，t]（t＞0），若函數f（x）的最大值是M，最小值是m，則M+m=
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）已知函數f（x）=xln x．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）k為正常數，設g（x）=f（x）+f（k-x），求函數g（x）的最小值；
（3）若a＞0，b＞0證明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）

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