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已知f（x）的定義域為[0，2]，則函數g(x)=
f(x2-1)
log
1
2
(x-1)
的定義域為（　�。�
A、(1，
3
]
B、[0，2]
C、[1，
2
]
D、（1，3]
分析：根據函數成立的條件，建立條件關系即可求出函數的定義域．
解答：解：∵f（x）的定義域為[0，2]，
∴要使函數g(x)=
f(x2-1)
log
1
2
(x-1)
有意義，
則
0≤x2-1≤2
log
1
2
(x-1)＞0
，
即
1≤x2≤3
0＜x-1＜1
，
∴
1≤x≤
3
或-
3
≤x≤-1
1＜x＜2
，
解得1＜x≤
3
，
即函數g（x）的定義域為（1，
3
]．
故選：A．
點評：本題主要考查函數定義域的求法，要求熟練掌握常見函數成立的條件，以及復合函數定義域之間的關系．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為[-1，2），則f（|x|）的定義域為（　　）
A、[-1，2）B、[-1，1]C、（-2，2）D、[-2，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

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m＞
1
2
m＞
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為{x∈R|x≠0}，且f（x）是奇函數，當x＞0時f（x）=-x2+bx+c，若f（1）=f（3），f（2）=2．
（1）求b，c的值；及f（x）在x＞0時的表達式；
（2）求f（x）在x＜0時的表達式；
（3）若關于x的方程f（x）=ax（a∈R）有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為R+，且f（x+y）=f（x）+f（y）對一切正實數x，y都成立，若f（8）=4，則f（2）=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為[0，1]，求函數y=f（x+a）+f（x-a）（0＜a＜
12
）的定義域．

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