Question

已知等比數列｛a_n｝中，a₁＋a₂=9，a₁a₂a₃=27,則｛a_n｝的前n項和  _______

Answer 1

分析：先根據a₁a₂a₃=27，求得a₂，進而根據a₁+a₂=9求得首項和公比，進而根據等比數列的求和公式求得答案。
解答：
∵a₁a₂a₃=27，
∴a2=3，
又∵a₁+a₂=9
∴a₁=6，公比q=1/2
∴S_n=6[1-（1/2）ⁿ]/（1-1/2）
=12[1-（1/2）ⁿ]。
點評：本題主要考查了等比數列的性質．解題的關鍵是對等比數列基本知識的熟練掌握。