【題目】如圖，在斜三棱柱
中，平面
平面
，
，
，
，均為正三角形，E為AB的中點．
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）求斜三棱柱截去三棱錐
后剩余部分的體積．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體
中，點
是線段
上的動點，則下列說法正確的是（ ）
A.無論點在上怎么移動，都有
B.當點移動至中點時，才有
與
相交于一點，記為點
，且
C.無論點在上怎么移動，異面直線與
所成角都不可能是
D.當點移動至中點時，直線與平面
所成角最大且為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數
在
處有極值，且
，則稱為函數的“F點”.
（1）設函數
（
）.
①當
時，求函數的極值；
②若函數存在“F點”，求k的值；
（2）已知函數
（a，b，
，
）存在兩個不相等的“F點”
，
，且
，求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在三棱錐P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△ABC是邊長為
的等邊三角形，
，點O，M分別是AB，BC的中點.
（1）證明：AC//平面POM；
（2）求點B到平面POM的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質量分別在
，
，
，
，
，
（單位：克）中，經統計得頻率分布直方圖如圖所示.
（1）經計算估計這組數據的中位數；
（2）現按分層抽樣從質量為，的芒果中隨機抽取6個，再從這6個中隨機抽取3個，求這3個芒果中恰有1個在內的概率.
（3）某經銷商來收購芒果，以各組數據的中間數代表這組數據的平均值，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個，經銷商提出如下兩種收購方案：
A：所有芒果以10元/千克收購；
B：對質量低于250克的芒果以2元/個收購，高于或等于250克的以3元/個收購，通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某鮮花店根據以往某品種鮮花的銷售記錄，繪制出日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示．將日銷售量落入各組區間的頻率視為概率，且假設每天的銷售量相互獨立．
（1）求在未來的連續4天中，有2天的日銷售量低于100枝且另外2天不低于150枝的概率；
（2）用
表示在未來4天里日銷售量不低于100枝的天數，求隨機變量
的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學準備組建“文科”興趣特長社團，由課外活動小組對高一學生文科、理科進行了問卷調查，問卷共100道題，每題1分，總分100分，該課外活動小組隨機抽取了200名學生的問卷成績（單位：分）進行統計，將數據按照
，
，
，
，
分成5組，繪制的頻率分布直方圖如圖所示，若將不低于60分的稱為“文科方向”學生，低于60分的稱為“理科方向”學生.
|
|
（1）根據已知條件完成下面
列聯表，并據此判斷是否有99%的把握認為是否為“文科方向”與性別有關？
（2）將頻率視為概率，現在從該校高一學生中用隨機抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中“文科方向”的人數為
，若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列、期望
和方差
.
參考公式：
，其中
.
參考臨界值：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為
的菱形，
，
，
為
的中點，
為
的中點，點
在線段
上，且
．
（1）求證：
平面；
（2）若平面
底面ABCD，且
，求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(導學號：05856310)
已知函數f(x)＝x＋
＋ln x(a∈R)．
(Ⅰ)當a＝2時， 求函數f(x)的單調區間；
(Ⅱ)若關于x的函數g(x)＝
－f(x)＋ln x＋2e(e為自然對數的底數)有且只有一個零點，求實數a的值．
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