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下列命題：

（1）“若，則”的逆命題；

（2）“全等三角形面積相等”的否命題；

（3）“若，則的解集為R”的逆否命題；

（4）“若為有理數，則為無理數”。 

其中正確的命題是   （   ）

A.（3）（4）          B.（1）（3）          C.（1）（2）          D.（2）（4）

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：（1）“若，則”的逆命題是“若，則”，顯然當取時，，所以是假命題；（2）“全等三角形面積相等”的否命題是“若兩個三角形不是全等三角形，則它們的面積不相等”，顯然是假命題；（3）“若，則的解集為R”的逆否命題，根據原命題與逆否命題等價，于是當時，，所以不等式的解集為R，知其為真命題；（4）“若為有理數，則為無理數”，因為是無理數，所以當為有理數，則為無理數，知其為真命題.

考點：四種命題

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f（x）=4sin（2x+
π
3
），（x∈R）有下列命題：
（1）y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數；
（2）y=f（x）可改寫為y=4cos（2x-
π
6
）；
（3）y=f（x）的圖象關于（-
π
6
，0）對稱；
（4）y=f（x）的圖象關于直線x=-
π
6
對稱；
其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數y=f（x）（x∈R），給出下列命題：
（1）在同一直角坐標系中，函數y=f（1-x）與y=f（x-1）的圖象關于直線x=0對稱；
（2）若f（1-x）=f（x-1），則函數y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
（3）若f（1+x）=f（x-1），則函數y=f（x）是周期函數；
（4）若f（1-x）=-f（x-1），則函數y=f（x）的圖象關于點（0，0）對稱．
其中所有正確命題的序號是
（3）（4）
（3）（4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列命題：
（1）空間直角坐標系O-XYZ中，點A（-2，3，-1）關于平面XOZ的對稱點為A′（-2，-3，-1）．
（2）棱長為1的正方體外接球表面積為8π．
（3）已知等比數列{an}的前n項和為Sn，若Sn=2n+c（c為常數），則c=-1．
（4）若非零實數a1，b1，a2，b2滿足
a1
a2
=
b1
b2
，則集合{x|a1x+b1＞0}={x|a2x+b2＞0}．
（5）已知等差數列{an}的前n項和為Sn，則點P1（1，
S1
1
）、P2（2，
S2
2
）、…、Pn(n，
Sn
n
)（n∈N*）必在同一直線上．
以上正確的命題是
（1）（3）（5）
（1）（3）（5）
（請將你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
x
x-1
，給出下列命題：
（1）函數圖象關于點（1，1）對稱；
（2）函數圖象關于直線y=2-x對稱；
（3）函數在定義域內單調遞減；
（4）將函數圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位后與y=
1
x
的圖象重合．
其中正確的命題是
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
，
c
是任意的非零向量，且相互不共線，下列命題：
（1）(
a
•
b
)
c
-(
c
•
a
)
b
=
0
，
（2）|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|，
（3）(
b
•
c
)
a
-(
a
•
c
)
b
不與
c
垂直，
（4）(3
a
+4
b
)•(3
a
-4
b
)=9|
a
|2-16|
b
|2．
其中正確的命題有（　　）

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