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是定義在上的非負可導函數，且滿足，對任意正數，若，則必有(　　)
A．B．C．D．
A

試題分析：由可得，因為且，所以在上恒成立，所以在單調遞減或為非負的常數函數（當且僅當時，都有時，才為常數函數），當在單調遞減時，由可得，再由不等式性質中的可乘性可得；當為非負常數函數時，，所以（當且僅當時，等號成立），綜上可知，選A.
本題條件“”所得結論的另一種情況，因為即，設，則，所以在單調遞減或為恒大于零的常數函數（當且僅當時，都有時，才為常數函數），當在單調遞減時，由，可得即；當為恒大于零的常數函數時，即，綜上可知，，但本題并無此答案，所以只能是A答案.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，．
（1）令，討論在內的單調性并求極值；
（2）求證：當時，恒有．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）="xlnx" （x 1）（ax a+1）（a∈R）.
(1)若a=0，判斷f（x）的單調性；.
（2）若x>1時，f（x）<0恒成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在處有極大值．
（1）求的解析式；
（2）求的單調區間；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

水庫的蓄水量隨時間而變化，現用表示時間，以月為單位，年初為起點，根據歷年數據，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關于的近似函數關系式為

(1)該水庫的蓄求量小于50的時期稱為枯水期．以表示第1月份（）,同一年內哪幾個月份是枯水期？
(2)求一年內該水庫的最大蓄水量（取計算）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數在區間上是減函數，那么的最大值為            ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數其中a是實數．設，為該函數圖象上的兩點，且．
（1）指出函數f(x)的單調區間;
（2）若函數f(x)的圖象在點A，B處的切線互相垂直，且，求的最小值;
（3）若函數f(x)的圖象在點A，B處的切線重合，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，函數,若在上是單調減函數，則的取值范圍是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2處取得極值，若m,n∈[－1,1]，則f(m)＋f'(n)的最小值為（ ）
A．－13B．－15C．10D．15

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