Question

【題目】根據歷年市場行情，某種農產品在4月份的30天內每噸的售價p（萬元）與時間t（天）的關系如圖的折線表示.又知該農產品在30天內的日交易量Q（噸）與時間t（天）滿足一次函數關系，部分數據如表所示.

第t天	4	10	16	22
Q（噸）	36	30	24	18

（1）根據提供的圖象，求出該種農產品每噸的售價p（萬元）與時間t（天）所滿足的函數關系式；

（2）若該農產品日交易額每噸的售價日交易量，求在這30天中，該農產品日交易額y（萬元）的最大值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）125萬元

【解析】

（1）根據函數圖象，分別求出兩段函數解析式，寫成分段函數形式；

（2）結合（1）跟別求出交易額與時間的函數關系，分段求解最值即可得解.

（1）由題意可知第一段所在直線經過，斜率，

解析式為，

第二段所在直線經過，斜率，

解析式為

，

（2）由題意可知，，由題意

當時，，易知時，.

當時，，易知當時，.

綜上當，即第15天，該農產品日交易額取最大值125萬元.