【題目】在平面直角坐標系
中，已知直線
：
（
為參數）.以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的直角坐標方程；
（2）設點
的直角坐標為
，直線與曲線的交點為
，求
的值.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市2011年至2017年新開樓盤的平均銷售價格(單位：千元/平方米)的統計數據如下表：
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
銷售價格 | 3 | 3.4 | 3.7 | 4.5 | 4.9 | 5.3 | 6 |
附：參考公式：
，
，其中
為樣本平均值。
參考數據：
，
．
(1)求
關于
的線性回歸方程；
(2)利用(1)中的回歸方程，分析2011年至2017年該市新開樓盤平均銷售價格的變化情況，并預測該市2019年新開樓盤的平均銷售價格。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
(
為參數)，曲線C2的參數方程為
(
為參數)．在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ＝α 與C1，C2 各有一個交點．當 α＝0時，這兩個交點間的距離為2，當 α＝
時，這兩個交點重合．
(1) 求曲線C1，C2的直角坐標方程
(2) 設當 α＝
時，l與C1，C2的交點分別為A1，B1，當 α＝－時，l與C1，C2的交點分別為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義區間
，
，
，
的長度均為
，多個區間并集的長度為各區間長度之和，例如, 
的長度
. 用
表示不超過
的最大整數，記
，其中
.設
，
，當
時,不等式
解集區間的長度為
，則
的值為
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，多面體ABCD﹣A1B1C1D1為正方體，則下面結論正確的是（ �。�
A.A1B∥B1C
B.平面CB1D1⊥平面A1B1C1D1
C.平面CB1D1∥平面A1BD
D.異面直線AD與CB1所成的角為30°
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
，離心率
，點
在橢圓
上.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設過點
且不與坐標軸垂直的直線交橢圓
于
、
兩點，線段
的垂直平分線與
軸交于點
，求點
的橫坐標的取值范圍；
（3）在第（2）問的條件下，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分12分)已知橢圓
:
的焦距為
,離心率為
,其右焦點為
,過點
作直線交橢圓于另一點
．
（1）若
,求
外接圓的方程;
（2）若過點
的直線與橢圓
相交于兩點
、
，設
為
上一點，且滿足
（
為坐標原點），當
時，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點F（1，0），O為坐標原點，A，B是拋物線C上異于 O的兩點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若直線AB過點（8，0），求證：直線OA，OB的斜率之積為定值
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