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若關于x的方程在區間上有兩個不同的解，則實數m的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：這種題目首先要分離參數，把m表示出來，整理關于三角函數的解析式，根據余弦曲線的特點看出若有兩個交點時，m應該在的區間．
解答：解：∵關于x的方程在區間上有兩個不同的解，
∴m=2-sin2x+1-
=cos2x-sin2x+1
=2cos（2x+）+1
∵在區間上有兩個不同的解，
只要寫出函數的值域，當x∈時，
2x+∈[]
根據余弦函數的圖象可以知道函數在這個區間上，若是直線y=m與曲線有兩個交點，
則m，
故選A．
點評：本題考查函數的定義域和值域，本題解題的關鍵是分離參數，把m看成是函數，求函數的值域即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-4cos2x+4cosx+1-a，若關于x的方程在區間[-
π
4
，
2π
3
]上有解，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-8，0]
B、[-3，5]
C、[-4，5]
D、[-3，2
2
-1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數 在  處取得極值0.

（Ⅰ）求實數a、b的值；

（Ⅱ）若關于x的方程在區間上恰有兩個相異實數根，求實數m的

取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯合中學高考數學沖刺模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0處取得極值．
（1）求實數a的值；
（2）若關于x的方程在區間[0，2]上恰有兩個不同的實數根，求實數b的取值范圍；
（3）證明：對任意的正整數n，不等式都成立．

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科目：高中數學 來源：2010年江西省南昌市新建二中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0處取得極值．
（1）求實數a的值；
（2）若關于x的方程在區間[0，2]上恰有兩個不同的實數根，求實數b的取值范圍；
（3）證明：對任意的正整數n，不等式都成立．

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科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省杭州市高二下學期期中考試文數 題型：解答題

（本小題滿分10分）

設函數．

（I）若當時，不等式恒成立，求實數m的取值范圍；

（II）若關于x的方程在區間[1，3]上恰好有兩個相異的實根，求實數的取值范圍．

 

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