精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數的定義域是R，則實數m的取值范圍是    ．
【答案】分析：函數是分式函數，且分母含有根式，則需要根式內的代數式大于0對任意實數恒成立，然后分二次項系數為0和不為0討論．
解答：解：函數的定義域是R，說明對任意x∈R，不等式mx2+mx+1＞0恒成立，
若m=0，不等式變為1＞0，此式顯然成立；
若m≠0，則需解得：0＜m＜4，所以，使不等式mx2+mx+1＞0恒成立的m的范圍為[0，4）．
故答案為[0，4）．
點評：本題考查了函數定義域的求法，考查了分類討論思想，解答的關鍵是對不等式mx2+mx+1＞0的二次項系數討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

(14分)已知函數的定義域是∈R,Z},且,,當時,.

(1)求證:是奇函數;

(2)求在區間Z)上的解析式;

(3)是否存在正整數k,使得當x∈時,不等式有解?證明你的結論.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年江西省九江市高三第二次高考模擬考試數學（理） 題型：選擇題

已知函數的定義域是R，若對于任意為其定義域上的增函數，則函數的圖像可能是                                                     （    ）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012屆河北省高二下學期期末考試理科數學（B卷） 題型：選擇題

已知函數的定義域是R，則實數a的取值范圍是（    ）

A．     B.    C．     D.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012屆河北省高二下學期期末考試理科數學（A卷） 題型：選擇題

已知函數的定義域是R，則實數a的取值范圍是（    ）

A．     B.    C．     D.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012屆河北省高二下學期期末考試文科數學（A卷） 題型：選擇題

已知函數的定義域是R，則實數a的取值范圍是（    ）

 

A．     B.    C．     D.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视