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數列前項和為，．

（1）求證：數列為等比數列；

（2）設，數列前項和為，求證：．

.解：（1）

　　　……2分

又　　　……　4分

　

　故數列是首項為3，公比為3的等比數列　　……　6分

（2）由（1）

　　……　9分

＝　　　　　……11分

　　　　　……　12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010年安徽省安慶一中高三第三次模擬考試數學（理）試題 題型：解答題

（本題滿分 13分）
集合為集合的個不同的子集，對于任意不大于的正整數滿足下列條件：
①，且每一個至少含有三個元素；
②的充要條件是（其中）。
為了表示這些子集，作行列的數表（即數表），規定第行第列數為：。
（1）該表中每一列至少有多少個1；若集合，請完成下面數表（填符合題意的一種即可）；

（2）用含的代數式表示數表中1的個數，并證明；
（3）設數列前項和為，數列的通項公式為：，證明不等式：對任何正整數都成立。

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省淄博市高三上學期期中考試數學理卷 題型：解答題

（12分）已知各項均為正數的數列前項和為，首項為，且成等差數列.

（1）求數列的通項公式；

（2）若，設，求數列的前項和.

 

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省汕頭市高二上學期期末考試理科數學 題型：解答題

、（本小題滿分14 分）已知：數列是遞增的等比數列，且 ，

（1）求數列的通項公式；

（2）若,求證數列是等差數列；

（3）求數列前項和為

 

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科目：高中數學 來源：2010屆高三數學每周精析精練：數列 題型：解答題

 

已知點（1，）是函數且）的圖象上一點，等比數列的前項和為,數列的首項為，且前項和滿足－=+（）.

（1）求數列和的通項公式；

（2）若數列{前項和為，問>的最小正整數是多少?    

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2010年北京市五中高一下學期期末考試數學卷 題型：解答題

（14分）已知點是函數且）的圖象上一點，等比數列的前項和為,數列的首項為 ，且前項和滿足
（1）求數列和的通項公式；
（2）若數列{前項和為，問>的最小正整數是多少? .

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