【題目】某市乘坐出租車的收費辦法如下：
“不超過4千米的里程收費12元；超過4千米的里程按每千米2元收費（對于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米則不收費，若其大于或等于0.5千米則按1千米收費；當車程超過4千米時，另收燃油附加費1元”，相應系統收費的程序框圖如圖所示，其中
（單位：千米）為行駛里程，
（單位：元）為所收費用，用
表示不大于
的最大整數，則圖中①處應填（ ）
A．
B．
C．
D．
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【題目】如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設污水凈化管道(管道構成Rt△FHE，H是直角項點)來處理污水．管道越長，污水凈化效果越好．設計要求管道的接口H是AB的中點，E，F分別落在線段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝
米，記∠BHE＝
．
（1）試將污水凈化管道的長度L表示為的函數，并寫出定義域；
（2）當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度L．
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【題目】若定義在R上函數
的圖象關于圖象上點（1,0）對稱，f(x)對任意的實數x都有
且f(3)=0，則函數y=f(x)在區間
上的零點個數最少有（ ）
A.2020個B.1768個C.1515個D.1514個
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【題目】已知定義在R上的偶函數f(x)和奇函數g(x)滿足
.
(1)求函數f(x)和g(x)的表達式；
(2)當
時，不等式
恒成立，求實數a的取值范圍；
(3)若方程
在
上恰有一個實根，求實數m的取值范圍.
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點坐標為別為
，
，離心率是
． 橢圓的左、右頂點分別記為
，
．點
是橢圓上位于
軸上方的動點，直線
，
與直線
分別交于
，
兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程．
（Ⅱ）求線段
長度的最小值．
（Ⅲ）當線段的長度最小時，在橢圓上的點
滿足：
的面積為
．試確定點的個數．
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【題目】已知向量
，
，
，
，函數
，
的最小正周期為
．
（1）求的單調增區間；
（2）方程
；在
上有且只有一個解，求實數n的取值范圍；
（3）是否存在實數m滿足對任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得
+
+m（
-
）+1＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范圍；若不存在，說明理由．
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【題目】某廠生產某產品的年固定成本為250萬元，每生產
千件，需另投入成本
（萬元），若年產量不足
千件， 
的圖像是如圖的拋物線，此時
的解集為
，且
的最小值是
，若年產量不小于
千件， 
，每千件商品售價為50萬元，通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完；
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產量
（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？
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