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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為a，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點．若沿EF、FG、GH、HE將四角折起，試問能折成一個四棱錐嗎？為什么？你從中能得到什么結論？對于圓錐有什么類似的結論？

【答案】略

【解析】連接EG、FH，將正方形分成四個一樣的小正方形．若將正方形ABCD沿EF、FG、GH、HE折起，則四個頂點必重合于正方形的中心，故不能折成一個四棱錐．由此我們可以推想：（1）所有棱錐的側面三角形上以公共頂點為頂點的所有角之和必小于360°；（2）所有棱錐的側面展開圖不可能由若干個有公共頂點的三角形組成，并且公共頂點在圖形的內部．另外，對于圓錐我們有下列猜測：圓錐的側面展開圖一定是一個扇形，絕不可能是圓，但可以是一個半圓．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，， 兩個小島相距海里，島在島的正南方，現在甲船從島出發，以海里/時的速度向島行駛，而乙船同時以海里/時的速度離開島向南偏東方向行駛，行駛多少時間后，兩船相距最近？并求出兩船的最近距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知任意角以坐標原點為頂點，軸的非負半軸為始邊，若終邊經過點，且，定義：，稱“”為“正余弦函數”，對于“正余弦函數”，有同學得到以下性質：

①該函數的值域為； ②該函數的圖象關于原點對稱；

③該函數的圖象關于直線對稱； ④該函數為周期函數，且最小正周期為；

⑤該函數的遞增區間為.

其中正確的是__________．（填上所有正確性質的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司為了解用戶對其產品的滿意度，從A，B兩地區分別隨機調查了40個用戶，根據用戶對產品的滿意度評分，得到A地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和B地區用戶滿意度評分的頻數分布表。

A地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖

B地區用戶滿意度評分的頻數分布表

（Ⅰ）在答題卡上作出B地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖，并通過直方圖比較兩地區滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，給出結論即可）；

（Ⅱ）根據用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級：

滿意度評分

低于70分

70分到89分

不低于90分

滿意度等級

不滿意

滿意

非常滿意

估計哪個地區的滿意度等級為不滿意的概率大？說明理由

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形中, = == 分別在上, ,現將四邊形沿折起,使.

(1)若,在折疊后的線段上是否存在一點,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,說明理由;

(2)求三棱錐的體積的最大值,并求出此時點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺ABCDEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB＝90°，BE＝EF＝FC＝1，BC＝2，AC＝3.

(1)求證：BF⊥平面ACFD；

(2)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值．

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【題目】數列的前項和為，且

（1）求數列的通項公式；

（2）若數列滿足：，求 的通項公式；

（3）令，求數列的前項和.

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【題目】已知為的三個內角，且其對邊分別為，若．

（1）求角的值；

（2）若，求的面積．

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【題目】共享汽車的出現為我們的出行帶來了極大的便利，當然也為投資商帶來了豐厚的利潤�，F某公司瞄準這一市場，準備投放共享汽車。該公司取得了在個省份投放共享汽車的經營權，計劃前期一次性投入元. 設在每個省投放共享汽車的市的數量相同（假設每個省的市的數量足夠多），每個市都投放輛共享汽車.由于各個市的多種因素的差異，在第個市的每輛共享汽車的管理成本為()元(其中為常數)．經測算，若每個省在個市投放共享汽車，則該公司每輛共享汽車的平均綜合管理費用為元.（本題中不考慮共享汽車本身的費用）

注：綜合管理費用＝前期一次性投入的費用＋所有共享汽車的管理費用,平均綜合管理費用＝綜合管理費用÷共享汽車總數.

（1）求的值；

（2）問要使該公司每輛共享汽車的平均綜合管理費用最低，則每個省有幾個市投放共享汽車？此時每輛共享汽車的平均綜合管理費用為多少元？

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