已知數列

滿足:

,其中

為

的前

項和。
(1)求數列

的通項公式;
(2)若

,

為

的前

項和,且對任意

,不等式

恒成立,求整數

的最小值。
(1)

時,

,由

,得

,
所以

,兩式相減得:

,
化簡得:

,所以

,
所以

為等差數列,通項公式是

;
(2)由(1)知

恒成立,則

,由

,所以

的最小值是1。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)在數列

中,

,其中

.
(Ⅰ)求數列

的通項公式;
(Ⅱ)求數列

的前

項和

;
(Ⅲ)證明存在

,使得

對任意

均成立.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
設數列

的前n項和為

,令

,稱

為數列

,

,……,

的“和平均數”,已知數列

,

,……,

的“和平均數”為2012,那么數列2,

,

,……,

的“和平均數”為
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(文)正數列

的前

項和

滿足:

,

(1)求證:

是一個定值;
(2)若數列

是一個單調遞增數列,求

的取值范圍;
(3)若

是一個整數,求符合條件的自然數

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知數列

的前

項和,

。
(I)求數列

的通項公式

;
(II)記

,求

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
數列{a
n}的前n項和為S
n,若a
1="1," a
n+1 =3S
n(n ≥1),則a
6=( )
A.3 ×44 | B.3 ×44+1 |
C.44 | D.44+1 |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
.(本題滿分16分)
已知等差數列

的首項為

,公差為b,等比數列

的首項為b,公比為a(其中a,b均為正整數)。
(I)若

,求數列

的通項公式;
(II)對于(1)中的數列

,對任意

在

之間插入

個2,得到一個新的數列

,試求滿足等式

的所有正整數m的值;
(III)已知

,若存在正整數m,n以及至少三個不同的b值使得等

成立,求t的最小值,并求t最小時a,b的值。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知等比數列

中,

.記數列

的前
n項和為

.
(1)求數列

的通項公式;
(2)數列

中,

,數列

的前
n項和

滿足:

,

, 求:

.
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