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已知數列滿足:,其中的前項和。
(1)求數列的通項公式;
(2)若,的前項和,且對任意,不等式恒成立,求整數的最小值。
(1)時,,由,得,
所以,兩式相減得:,
化簡得:,所以
所以為等差數列,通項公式是;
(2)由(1)知恒成立,則,由,所以的最小值是1。
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)在數列中,,其中
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求數列的前項和;
(Ⅲ)證明存在,使得對任意均成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設數列的前n項和為,令,稱為數列,,……,的“和平均數”,已知數列,,……,的“和平均數”為2012,那么數列2,,,……,的“和平均數”為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(文)正數列的前項和滿足:,
(1)求證:是一個定值;
(2)若數列是一個單調遞增數列,求的取值范圍;
(3)若是一個整數,求符合條件的自然數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知數列的前項和,。
(I)求數列的通項公式;
(II)記,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知正數數列滿足:,其中為其前項和,則____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列{an}的前n項和為Sn,若a1="1," an+1 =3Sn(n ≥1),則a6=(   )
A.3 ×44B.3 ×44+1
C.44D.44+1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本題滿分16分)
已知等差數列的首項為,公差為b,等比數列的首項為b,公比為a(其中a,b均為正整數)。
(I)若,求數列的通項公式;
(II)對于(1)中的數列,對任意之間插入個2,得到一個新的數列,試求滿足等式的所有正整數m的值;
(III)已知,若存在正整數m,n以及至少三個不同的b值使得等成立,求t的最小值,并求t最小時a,b的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列中,.記數列的前n項和為
(1)求數列的通項公式;
(2)數列中,,數列的前n項和滿足:,
, 求:

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