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已知三點A(m-1,2)、B(1,1)、C(3,m2-m-1),若AB⊥BC,求M的值.

參考答案與解析:解:設AB、BC的斜率分別為k1、k2,則.

又知xa-xb=m -2,

①當m-2=0,即m=2時,k1不存在,此時, k2=0,則AB⊥BC.

②當m-2≠0,即m≠2時,.

由,得m=-3,

故若AB⊥BC,得m=2或m=-3.

主要考察知識點:直線的傾斜角、斜率和直線的方程

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知三點A（-1，0），B（1，0），C(-1，
32
)，曲線E過C點，且動點P在曲線E上運動，并保持|PA|+|PB|的值不變．
（I）求曲線E的方程；
（II）若C、M（x1，y1），N（x2，y2）是曲線E上的不同三點，直線CM、CN的傾斜角互補．問直線MN的斜率是否是定值？如果是，求出該定值，如果不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，已知三點A（-1，0），B（1，0），C（-1，
3
2
）；以A、B為焦點的橢圓經過C點，
（1）求橢圓方程；
（2）設點D（0，1），是否存在不平行于x軸的直線l，與橢圓交于不同的兩點M、N，使（
PM
+
PN
）•
MN
=0？
若存在．求出直線l斜率的取值范圍；
（3）對于y軸上的點P（0，n）（n≠0），存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點M、N，使（
PM
+
PN
）•
MN
=0，試求實數n的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三點A（1，-1），B（4，2m），C（2m，0）共線，求m的值．

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：解答題

已知三點A(m-1，2)、B(1，1)、C(3，m2-m-1)，若AB⊥BC，求m的值。

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