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若a，b是兩條直線，α是一個平面，則下列命題正確的是（   ）
A．若a∥b，則a平行于經過b的任何平面
B．若a∥α，則a與α內任何直線平行
C．若a∥α，b∥α，則a∥b
D．若a∥b，a∥α，bα，則b∥α
D

試題分析：對于A．若a∥b，則a平行于經過b的任何平面，可能相交，錯誤
對于B．若a∥α，則a與α內任何直線平行，平行與平面內無數條直線，不是任何直線，錯誤。
對于C．若a∥α，b∥α，則a∥b，平行于同一平面的兩條直線可能相交或者異面直線，錯誤
對于D．若a∥b，a∥α，bα，則b∥α，滿足線面平行 的判定定理，成立，故選D.
點評：解決的關鍵是熟悉平面中線面平行和線面的位置關系的運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二面角α–l-β的平面角為45°，有兩條異面直線a，b分別垂直于平面，則異面直線所成角的大小是                。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點.

求證：（1）直線EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于直線、與平面、，有下列四個命題： 
①且，則；   ②且，則；
③且，則；  ④且，則.
其中假命題的序號是：（   ）
A．①、②B．③、④C．②、③D．①、④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD為平行四邊形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE = BC = 1，AE = ，M為線段AB的中點，N為線段DE的中點，P為線段AE的中點。

（1）求證：MN⊥EA；
（2）求四棱錐M – ADNP的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面四個命題：
①若直線平面，則內任何直線都與平行；
②若直線平面，則內任何直線都與垂直；
③若平面平面，則內任何直線都與平行；
④若平面平面，則內任何直線都與垂直。
其中正確的兩個命題是（  ）
A．①②B．②③C．③④D．②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。將△ABD沿邊AB折起， 使得△ABD與△ABC成30o的二面角,如圖二，在二面角中.

(1) 求D、C之間的距離；
(2) 求CD與面ABC所成的角的大小;
(3) 求證：對于AD上任意點H，CH不與面ABD垂直。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在四棱錐中，,,，分別是的中點.

(Ⅰ)求證；
(Ⅱ)求證；
(Ⅲ)若，求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知三棱錐O－ABC的側棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中點．

（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A－BE－C的余弦值．

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