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先把函數y=2sinx的圖象上所有點的橫坐標變為原來的
1
2
倍（縱坐標不變），再向左平移
π
6
個單位，最后再向上平移3個單位，則得到的圖象的函數解析式是
 
．
分析：先根據橫坐標變為原來的
1
2
倍時w變為原來2倍進行變換，然后根據左加右減的原則進行左右平移，根據上加下減的原則進行上下平移得到答案．
解答：解：y=2sinx
橫坐標變為原來的
1
2
倍(縱坐標不變)
y=2sin2x
向左平移
π
6
個單位
y=2sin2（x+
π
6
）=2sin（2x+
π
3
）
向上平移3個單位
y=2sin（2x+
π
3
）+3
故答案為：y=2sin（2x+
π
3
）+3
點評：本題主要考查三角函數的平移變換．原則是平移時左加右減上加下減，變換時橫坐標變為原來的a倍時w變化為原來的
1
a
倍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=2cos(2x+
π
3
)的圖象．可以由誘導公式先把它變成y=2sin（
 
）然后由y=sinx的圖象先向
 
平移
 
個單位，再把各點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的
 
倍，最后把各點的橫坐標不變，縱坐標變為原來的
 
倍，就可以得到y=2cos(2x+
π
3
)的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)＝2sin(2x＋)，將函數y＝f(x)圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標先縮短到原來的倍，把所得圖象再向左平移個單位，得到函數y＝g(x)的圖象，求y＝g(x)在x∈[0，]上的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

要得到函數數學公式的圖象．可以由誘導公式先把它變成y=2sin（ ________）然后由y=sinx的圖象先向 ________平移 ________個單位，再把各點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的 ________倍，最后把各點的橫坐標不變，縱坐標變為原來的 ________倍，就可以得到數學公式的圖象．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

要得到函數y=2cos(2x+
π
3
)的圖象．可以由誘導公式先把它變成y=2sin（ ______）然后由y=sinx的圖象先向 ______平移 ______個單位，再把各點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的 ______倍，最后把各點的橫坐標不變，縱坐標變為原來的 ______倍，就可以得到y=2cos(2x+
π
3
)的圖象．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

要得到函數y=2cos(2x+
π
3
)的圖象．可以由誘導公式先把它變成y=2sin（ ______）然后由y=sinx的圖象先向 ______平移 ______個單位，再把各點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的 ______倍，最后把各點的橫坐標不變，縱坐標變為原來的 ______倍，就可以得到y=2cos(2x+
π
3
)的圖象．

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