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已知函數.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數的最小正周期及單調遞減區間.
(Ⅰ);(Ⅱ)最小正周期為,單調遞減區間為.

試題分析:(1)直接計算的值,若式子的結果較復雜時,一般將函數解析式先化簡再求值;(2)求函數的最小正周期、單調區間等基本性質,一般先將函數解析式進行化簡,即一般將三角函數解析式化為的形式,然后利用公式即可求出函數的最小正周期,利用復合函數法結合正弦函數的單調性即可求出函數相應的單調區間,但首先應該求函數的定義域.
試題解析:解(Ⅰ)
                    4分
(Ⅱ)由
的定義域為
因為


所以的最小正周期為
因為函數的單調遞減區間為,


所以的單調遞減區間為
13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對的邊分別為,已知,
(Ⅰ)求的大。
(Ⅱ)若,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,
(Ⅰ)求函數的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)設的內角、的對邊分別為、,滿足,,求、的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知角的始邊與軸的非負半軸重合,終邊過點,則可以是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則下列結論正確的是 (   )
A.函數的圖象關于直線對稱
B.函數的最大值為
C.函數在區間上是增函數
D.函數的最小正周期為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,
(I)求函數上的最大值與最小值;
(II)若實數使得對任意恒成立,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義區間,,,的長度均為,其中
(1)求關于的不等式的解集構成的區間的長度;
(2)若關于的不等式的解集構成的區間的長度為,求實數的值;
(3)已知關于的不等式,的解集構成的各區間的長度和超過,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對的邊分別為,且滿足
(1)求角的大小;
(2)現給出三個條件:①;②;③.試從中選出兩個可以確定的條件,寫出你的選項,并以此為依據求出的面積(只需寫出一個選定方案即可).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則(   )
A.B.C.D.

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