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如圖1，在四棱錐P－ABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直，圖2為該四棱錐的主視圖和左視圖，它們是腰長為6 cm的全等的等腰直角三角形.

(1)根據圖2所給的主視圖、左視圖，畫出相應的俯視圖，并求出該俯視圖的面積；

(2)求側棱PA的長.

(1)該四棱錐的俯視圖為內含對角線，邊長為6 cm的正方形，如圖，其面積為36 cm2.

(2)由左視圖可求得

PD＝

＝＝6.

由主視圖可知AD＝6且AD⊥PD，

所以在Rt△APD中，

PA＝＝＝6(cm).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•西城區二模）如圖1，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，面ABCD為正方形，E為側棱PD上一點，F為AB上一點．該四棱錐的正（主）視圖和側（左）視圖如圖2所示．
（Ⅰ）求四面體PBFC的體積；
（Ⅱ）證明：AE∥平面PFC；
（Ⅲ）證明：平面PFC⊥平面PCD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作交PB于F．

證明：平面EDB；

證明：平面EFD．

 


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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖1，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，面ABCD為正方形，E為側棱PD上一點，F為AB上一點．該四棱錐的正（主）視圖和側（左）視圖如圖2所示．
（Ⅰ）求四面體PBFC的體積；
（Ⅱ）證明：AE∥平面PFC；
（Ⅲ）證明：平面PFC⊥平面PCD．

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科目：高中數學 來源：2013年北京市西城區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，面ABCD為正方形，E為側棱PD上一點，F為AB上一點．該四棱錐的正（主）視圖和側（左）視圖如圖2所示．
（Ⅰ）求四面體PBFC的體積；
（Ⅱ）證明：AE∥平面PFC；
（Ⅲ）證明：平面PFC⊥平面PCD．

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