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求函數f（x）=sin2x+cos2x+sin2x，
（1）求f（x）的周期與值域；
（2）求f（x）在[0，π]上的單調遞減區間。
解：（1）
，
∴T=π，值域為；
（2）[0，π]上減區間為。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin2ωx+
3
sinωx•sin(ωx+
π
2
)（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數f（x）在區間[0，
2π
3
]上的取值范圍．
（Ⅲ）函數f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經過怎樣的變化得到？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=(2
3
cosx+sinx)sinx-sin2(
π
2
+x)
（Ⅰ）求函數f（x）的最大值和單調區間；
（Ⅱ）△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知f(
C
2
)=2，c=2且sinB=3sinA，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos（2x+
π
3
）+sin2x-cos2x+2
3
sinx•cosx
（1）求函數f（x）的單調減區間；       
（2）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最值；
（3）若f（α）=
1
7
，2α是第一象限角，求sin2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•樂山一模）△ABC中，角A、B、C所對應的邊分別為a，b，c，若
a-c
sinB-sinC
=
b
sinA+sinC
．      
（1）求角A；
（2）若函數f(x)=cos2(x+A)-sin2(x-A)+
1
2
cosx，x∈[A，π]，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•河北區一模）已知函數f(x)=sin2ωx+
3
sinωxsin(ωx+
π
2
)(ω＞0)的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）當x∈[-
π
12
，
π
2
]時，求函數f（x）的值域．

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