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已知角α的終邊落在第四象限，且tan（π-α）=
12
，則cos2α=
 
．
分析：利用誘導公式求出tanα，再利用二倍角余弦公式，弦化切，即可得出結論．
解答：解：∵tan（π-α）=
1
2
，∴tanα=-
1
2
，
∴cos2α=cos2α-sin2α=
cos2α-sin2α
cos2α+sin2α
=
1-tan2α
1+tan2α
=
1-
1
4
1+
1
4
=
3
5
．
故答案為：
3
5
．
點評：本題考查誘導公式、二倍角余弦公式，考查學生的計算能力，正確運用二倍角余弦公式是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列敘述：
①集合{x∈N|x=
6
a
，a∈N *}中只有四個元素；
②y=tanx在其定義域內為增函數；
③已知α=-6，則角α的終邊落在第四象限；
④平面上有四個互異的點A、B、C、D，且點A、B、C不共線，已知(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC是等腰三角形；
⑤若函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數f（2x）的定義域為[0，4]．
其中所有正確敘述的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省荊門市高一上學期期末教學質量檢測數學試卷（解析版） 題型：填空題

有下列敘述：

①集合中只有四個元素；

②在其定義域內為增函數；

③已知，則角的終邊落在第四象限；

④平面上有四個互異的點，且點不共線，已知，則△是等腰三角形；

⑤若函數的定義域為,則函數的定義域為.

其中所有正確敘述的序號是                .

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有下列敘述：
①集合{x∈N|x=
6
a
，a∈N *}中只有四個元素；
②y=tanx在其定義域內為增函數；
③已知α=-6，則角α的終邊落在第四象限；
④平面上有四個互異的點A、B、C、D，且點A、B、C不共線，已知(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC是等腰三角形；
⑤若函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數f（2x）的定義域為[0，4]．
其中所有正確敘述的序號是______．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省荊門市高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

有下列敘述：
①集合中只有四個元素；
②y=tanx在其定義域內為增函數；
③已知α=-6，則角α的終邊落在第四象限；
④平面上有四個互異的點A、B、C、D，且點A、B、C不共線，已知，則△ABC是等腰三角形；
⑤若函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數f（2x）的定義域為[0，4]．
其中所有正確敘述的序號是    ．

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