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已知函數f(x)＝2·sincos－sin(x＋π)．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)若將f(x)的圖象向右平移個單位，得到函數g(x)的圖象，求函數g(x)在區間[0，π]上的最大值和最小值．

 

（1）2π（2）最大值2，最小值－1

【解析】(1)因為f(x)＝sin＋sinx＝cosx＋sinx＝2＝2sin，所以f(x)的最小正周期為2π.

(2)∵將f(x)的圖象向右平移個單位，得到函數g(x)的圖象，∴g(x)＝f＝2sin＝2sin.∵x∈[0，π]，∴x＋∈，

∴當x＋＝，即x＝時，sin＝1，g(x)取得最大值2.

當x＋＝，即x＝π時，sin＝－，g(x)取得最小值－1.

 

練習冊系列答案
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(1)求ω的值；

(2)求函數f(x)在區間上的最大值和最小值．

 

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(1)求函數f(x)的解析式；

(2)已知常數ω＞0，若y＝f(ωx)在區間上是增函數，求ω的取值范圍；

(3)設集合A＝，B＝{x||f(x)－m|＜2}，若AB，求實數m的取值范圍．

 

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(1)求sinx－cosx的值；

(2)求tanx的值．

 

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