Question

由0，1，2，3，5五個數組成無重復且0與3不相鄰的五位數的個數是（　　）

• A、36
• B、54
• C、66
• D、72

Answer 1

分析：用插入法，先把1，2，5排列，有

A

3 3

，形成4個空，0不在首位，插入后三個空的任意一個，最后排3，插入剩下的三個空中任意一個，問題得以解決．

解答：解：先把1，2，5排列，有

A

3 3

種方法，1，2，5的間隔（含兩端）形成4個空，在其中插入0，
0不在首位，有

A

1 3

 方法；最后排3，插入剩下的三個空中任意一個，有

A

1 3

，
∴五個數組成無重復且0與3不相鄰的五位數的個數是：

A

3 3

•A

1 3

•A

1 3

=54．
故選：B．

點評：本題考查排列及排列數公式，著重考查不相鄰問題的“插入法”的應用，特殊位置、特殊元素優先安排，屬于中檔題．