Question

與tan2009°的值最接近的數是（ ）
A．
B．
C．-
D．-

Answer 1

【答案】分析：因為正切函數的周期為180°k，所以用2009除以180看余數是幾，利用正切函數的增減性及誘導公式即可判斷出與它的值最接近的數．
解答：解：根據正切函數的周期為180°k，k為整數，得到2009°=11×180°+29°，而29°最接近30°
所以根據正切函數在定義域內為單調遞增函數，
所以tan2009°=tan（11×180°+29°）=tan29°＜tan30°=．
而tan（180°k+60°）=，
tan（180°k-30°）=-，
tan（180°k-60°）=-，
經判斷tan2009°=tan29°最接近
故選B．
點評：考查學生會利用正切函數的周期及誘導公式化簡求值，以及掌握正切函數的單調性．會根據正切函數的圖象及性質解決實際問題．