【題目】已知函數
的定義域是使得解析式有意義的x集合，如果對于定義域內的任意實數x，函數值均為正，則稱此函數為“正函數”.
（1）證明函數
是“正函數”；
（2）如果函數
不是“正函數”，求正數a的取值范圍.
（3）如果函數
是“正函數”，求正數a的取值范圍.
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設甲、乙、丙三個羽毛球協會的運動員人數分別為18，9，18，先采用分層抽樣的方法從這三個協會中抽取5名運動員參加比賽.
（1）求應從這三個協會中分別抽取的運動員人數；
（2）將抽取的5名運動員進行編號，編號分別為
，從這5名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽. 設“編號為
的兩名運動員至少有一人被抽到” 為事件A，求事件A發生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）在
中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，證明余弦定理：
；
（2）長江某地南北岸平行，如圖所示，江面寬度
，一艘游船從南岸碼頭A出發航行到北岸，假設游船在靜水中的航行速度
，水流速度
，設
和
的夾角為θ（
），北岸的點
在點A的正北方向.
①當
多大時，游船能到達處，需要航行多少時間？
②當
時，判斷游船航行到達北岸的位置在的左側還是右側，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓E：
的離心率為
，點A(2，1)是橢圓E上的點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過點A作兩條互相垂直的直線l1，l2分別與橢圓E交于B，C兩點，己知△ABC的面積為
，求直線BC的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
與x、y軸分別交于點
、
，記以點
為圓心，半徑為r的圓與三角形
的邊的交點個數為M.對于下列說法：①當
時，若
，則
；②當
時，若
，則
；③當
時，M不可能等于3；④M的值可以為0，1，2，3，4，5.其中正確的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知以C為圓心的圓
及其上一點
.
（1）設平行于
的直線
與圓C相交于
兩點，且
，求直線的方程；
（2）設點
滿足：存在圓C上的兩點
使得
，求實數t的取值范圍.
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