【題目】已知數列
的前
項和為
，滿足
，
，數列
滿足
，，且
.
（1）求數列的通項公式；
（2）求證：數列
是等差數列，求數列的通項公式；
（3）若
，求數列
的前項和
。
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中， 
平面
， 
， 
， 
， 
， 
， 
.
（I）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（II）求證： 
平面
；
（Ⅲ）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直三棱柱
中，
，
分別是
，
的中點，
，
為棱
上的點．
證明：
；
證明：
；
是否存在一點，使得平面
與平面
所成銳二面角的余弦值為
？若存在，說明點的位置，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐
中，已知平面
平面
，底面
為梯形， 
，且
， 
， 
， 
， 
在棱
上且滿足
.
（1）求證： 
平面
；
（2）求證： 
平面
；
（3）求點
到平面
的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著互聯網經濟逐步被人們接受，網上購物的人群越來越多，網銀交易額也逐年增加，某地連續五年的網銀交易額統計表，如表所示：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
網銀交易額 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
經研究發現，年份與網銀交易額之間呈線性相關關系，為了計算的方便，工作人員將上表的數據進行了處理，
，
，得到如表：
時間代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（1）求
關于
的線性回歸方程；
（2）通過（1）中的方程，求出
關于
的回歸方程；
（3）用所求回歸方程預測2020年該地網銀交易額.
（附：在線性回歸方程
中，
，
）
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