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（本題滿分12分）
證明（1） 已知，求證
（2）已知數列計算由此推算的公式，并用數學歸納法給出證明。
略
證明（1）因為，所以，從而2分
另一方面，要證
只要證
只要證
只要證
由可得，成立，
于是命題得證。5分
（2） ,

由此猜想：8分
用數學歸納法證明如下：
（1）當時，左邊 ，右邊
所以 ，左邊=右邊 ，所以 ，當時，猜想成立。9分
(2) 假設當時，猜想成立，即
那么，

所以 ，當時，猜想也成立11分
根據（1），（2）可知猜想對于任何都成立12分
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數列中，，，其前項和滿足
（，）．
（1）求數列的通項公式；
（2）設為非零整數，），試確定的值，使得對任意，都有成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題共13分)
已知數列的前項和為，且滿足，．
（Ⅰ）求證:{}是等差數列；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）若，求證: ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列中，若，則的值為：
A．10B．11C．12D．14

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列的通項公式為，則的展開式中含項的系數是該數列的                           （    ）
A．第項B．第項C．第項D．第項

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在的展開式中，含項的系數是首項為，公差為3的等差數列的（   ）
A．第18項B．第19項C．第20項D．第21項

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設 , 則對任意正整數 , 都成立的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

公差為的等差數列的前項和為，若則=（    ）
A．2B．C．3D．7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知等差數列前三項為，4，3，前項和，若=2550。
（1）  求及的值；（2）求。

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