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變換對應的變換矩陣是
(1)求點在作用下的點的坐標；
(2)求函數的圖象在變換的作用下所得曲線的方程.

（1）；（2）。

解析試題分析：（1）因為，，M==
所以點P（2，1）在T作用下的點P'的坐標是．…（5分）
（2），
設是變換后圖象上任一點，與之對應的變換前的點是，
則M=，也就是，即，
所以，所求曲線的方程是  10分
考點：矩陣變換，矩陣的乘法。
點評：中檔題，理解變換的意義，是正確解題的關鍵。

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

256
的平方根組成的集合是（　　）
A、{16}
B、{-16，16}
C、{4}
D、{-4，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知2×2矩陣M=有特征值λ=-1及對應的一個特征向量e1=.
(1)求矩陣M.
(2)設曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1,求曲線C的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知矩陣M＝有特征值λ1＝4及對應的一個特征向量e1＝.求：
(1)矩陣M；
(2)曲線5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

曲線在二階矩陣的作用下變換為曲線，
（I）求實數的值；
（II）求的逆矩陣.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是由個實數組成的行列的數表，如果某一行（或某一列）各數之和為負數，則改變該行（或該列）中所有數的符號，稱為一次“操作”.
（1）數表如表1所示，若經過兩“操”，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負實數，請寫出每次“操作”后所得的數表（寫出一種方法即可）；表1

1
2
3


1
0
1

（2）數表如表2所示，若必須經過兩次“操作”，才可使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，求整數的所有可能值；表2

（3）對由個實數組成的行列的任意一個數表，能否經過有限次“操作”以后，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負實數？請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若圓在矩陣對應的變換下變成橢圓求矩陣的逆矩陣.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求矩陣A=的特征值所對應的一個特征向量。

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若行列式，則         .

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