[題目]已知關于的不等式.解集為.(1)若或.求的值.(2)解關于的不等式.. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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【題目】已知關于的不等式，解集為.

(1)若或，求的值.

(2)解關于的不等式，.

【答案】（1）.

（2）當時，不等式的解集為；

當時，不等式的解集為；

當時，不等式的解集為.

【解析】

（1）將已知不等式分解因式，由不等式的解集為或，得且該不等式對應方程的兩個實數根為和，所以，可求a的值；

（2）根據已知條件根據a的正負和兩根的大小方面進行討論，共分五種情況討論a的范圍：時、時、時、時、時分別根據一元二次不等式的解法求出對應不等式的解集即可.

（1）∵關于x的不等式可變形為且該不等式的解集為或，

所以

又因為不等式對應方程的兩個實數根為和；∴，

解得；

（2）①時，不等式可化為，它的解集為；

②時，不等式可化為，其對應的方程的兩個實數根為和，

當時，即，，∴不等式的解集為；

當時，原不等式化為，，∴不等式的解集為；

在時，，不等式的解集為；

在時，原不等式化為，，∴不等式的解集為；

綜上，時，不等式的解集為；

時，不等式的解集為；

時，不等式的解集為.

故得解.

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