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(本小題滿分12分)
已知函數在處取得極值.
(Ⅰ) 求實數的值；
(Ⅱ) 若關于的方程在區間上恰有兩個不同的實數根，求實數
的取值范圍.
解：（Ⅰ）. .........................................2分
∵時，取得極值，∴...................................3分
故，解得.經檢驗符合題意，∴............4分
（Ⅱ）由知，由，得
，令，則
在上恰有兩個不同的實數根等價于
在上恰有兩個不同實數根.
...................................6分
當時，，于是在上單調遞增；....................7分
當時，，于是在上單調遞減......................8分
依題意有，..................................11分
解得................................................12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題満分15分）
已知上是增函數，在[0，2]上是減函數，且方程有三個根，它們分別為．
（1）求c的值；
（2）求證；
（3）求的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數  
�。á瘢┣笄�在處的切線方程；
（Ⅱ）過點作曲線的切線，求此切線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知某類學習任務的掌握程度與學習時間(單位時間)之間有如下函數關系:
（這里我們稱這一函數關系為“學習曲線”）.
若定義在區間上的平均學習效率為，這項學習任務從在從第個
單位時間起的2個單位時間內的平均學習效率最高.則=      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在函數的圖象上，其切線的傾斜角小于的點中，坐標為整數的點的個是          
A．3B．2 C．1D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數，若, 則
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數圖象如圖，則函數 的單調遞增區間為（ ）
A．B．(-2, 1) C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
已知函數f(x)=x3+(m-4)x2-3mx+(n-6)對于定義域內的任意x，恒有f(-x)=-f(x)
（Ⅰ）求m、n的值
（Ⅱ）證明f(x)在區間（-2，2）上具有單調性
（Ⅲ）當-2≤x≤2時，（n-logm a）·logm a的值不大于f(x)的最小值，求實數a的取值范圍。

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