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某聯歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分。每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結束后憑分數兌換獎品。
（Ⅰ）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為,求的概率；
（Ⅱ）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數學期望較大？

（Ⅰ）（Ⅱ）他們都在選擇方案甲進行抽獎時，累計得分的數學期望最大

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為增強市民的節能環保意識,某市面向全市征召義務宣傳志愿者.從符合條件的500名志愿者中
隨機抽取100名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區間是：
.
(I)求圖中的值并根據頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在歲的人數;
(II)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動,再從這20名中采用簡單隨機抽樣方法選取3名志愿者擔任主要負責人.記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數為,求的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產量是否與年齡有關.現采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統計了他們某月的日平均生產件數,然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,在將兩組工人的日平均生產件數分成5組: ,,,,分別加以統計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)從樣本中日平均生產件數不足60件的工人中隨機抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率.
(2)規定日平均生產件數不少于80件者為“生產能手”,請你根據已知條件完成的列聯表,并判斷是否有的把握認為“生產能手與工人所在的年齡組有關”?
  
附表:

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點以及三角形的頂點）處都種了一株相同品種的作物。根據歷年的種植經驗，一株該種作物的年收貨量(單位：kg)與它的“相近”作物株數之間的關系如下表所示：

X
1
2
3
4
Y
51
48
45
42
 
這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米。
（Ⅰ）完成下表,并求所種作物的平均年收獲量;
Y
51
48
45
42
頻數
 
4
 
 
 (Ⅱ)在所種作物中隨機選取一株,求它的年收獲量至少為48kg的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某小組共有五位同學，他們的身高（單位:米）以及體重指標（單位:千克/米2）
如下表所示：

 
A
B
C
D
E
身高
1.69
1.73
1.75
1.79
1.82
體重指標
19.2
25.1
18.5
23.3
20.9
 
(Ⅰ)從該小組身高低于的同學中任選人，求選到的人身高都在以下的概率
(Ⅱ)從該小組同學中任選人，求選到的人的身高都在以上且體重指標都在中的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點（指縱、橫的交叉點記憶三角形的頂點）處都種了一株相同品種的作物。根據歷年的種植經驗，一株該種作物的年收獲量Y（單位：kg）與它的“相近”作物株數X之間的關系如下表所示：

X
1
2
3
4
Y
51
48
45
42
這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米。

（I）從三角形地塊的內部和邊界上分別隨機選取一株作物，求它們恰好“相近”的概率；
（II）從所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量的分布列與數學期望。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在一次購物抽獎活動中，假設某6張券中有一等獎 券１張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券1張，每張可獲價值20元的獎品；其余4張沒有獎．某顧客從此6張中任抽1張，求：
（1）該顧客中獎的概率；
（2）該顧客參加此活動可能獲得的獎品價值的期望值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某市直小學為了加強管理，對全校教職工實行新的臨時事假制度：“每位教職工每月在正常的工作時間，臨時有事，可請假至多三次，每次至多一小時”.現對該制度實施以來50名教職工請假的次數進行調查統計，結果如下表所示：

請假次數




人數




根據上表信息解答以下問題：
(1)從該小學任選兩名教職工，用表示這兩人請假次數之和，記“函數在區間上有且只有一個零點”為事件，求事件發生的概率；
(2)從該小學任選兩名職工，用表示這兩人請假次數之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在人壽保險業中，要重視某一年齡的投保人的死亡率，經過隨機抽樣統計，得到某市一個投保人能活到75歲的概率為0.60，試問：
（1）若有3個投保人, 求能活到75歲的投保人數的分布列；
（2）3個投保人中至少有1人能活到75歲的概率.（結果精確到0.01）

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