Question

設等比數列前項和為，若，，成等差數列，則公比為     。

 

Answer 1

【答案】

-2

【解析】

解：設等比數列{a_n}的公比為q，前n項和為Sn，且S_n+1，S_n，S_n+2成等差數列，則2S_n=S_n+1+S_n+2，

若q=1，則S_n=na₁，式顯然不成立，

若q≠1，則為，

故2qⁿ=qⁿ⁺¹+qⁿ⁺²，

即q²+q-2=0，

因此q=-2．

故答案為-2．