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△ABC中，a=2bcosC，則此三角形一定是(    )

A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形

A

解析試題分析：過A作AD⊥BC，交BC于點D，

在直角三角形ACD中，cosC=得CD=bcosC，而a=2bcosC得bcosC=，所以CD=，AD=AD，∠ADB=∠ADC=90°，BD=CD得到三角形ABD≌三角形ACD，所以b=c，三角形ABC為等腰三角形．故選C
考點：本題考查了三角形形狀的判斷
點評：考查學生利用三角函數解直角三角形的能力．掌握用全等來證明線段相等的方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

要測量頂部不能到達的電視塔AB的高度, 在C點測得塔頂A的仰角是45°,在D點測得塔頂A的仰角是30°,并測得水平面上的∠BCD="120°," CD="40m," 則電視塔的高度為

A．10m B．20m C．20m D．40m

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，若，則角A＝（  ）

A．30° B．60° C．120° D．150° 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在中，如果有，則的形狀是（   ）

A．等腰三角形或直角三角形 B．直角三角形　
C．等腰直角三角形　　 D．等邊三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在三棱錐A—BCD中，側棱AB、AC、AD兩兩垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面積分別為、、，則三棱錐A—BCD的外接球的體積為              （   ）
A．              B．2         C．3         D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若△的三個內角滿足，則△

A．一定是銳角三角形
B．一定是直角三角形
C．一定是鈍角三角形
D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在中，已知，那么一定是（  ）

A．直角三角形B．等腰三角形C．正三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知外接圓的半經為，則等于（   ）

A．　　　B．　　　C．　　　D．不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

邊長為的三角形的最大角與最小角的和是（  ）

A． B． C． D．

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