【題目】函數
的定義域為
，其圖象如圖所示．函數
是定義域為
的奇函數，滿足
，且當
時，
．給出下列三個結論：
①
；
②函數在
內有且僅有
個零點；
③不等式
的解集為
．
其中，正確結論的序號是________．
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數，將曲線經過伸縮變換
后得到曲線
.在以原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
.
（1）說明曲線是哪一種曲線，并將曲線的方程化為極坐標方程；
（2）已知點
是曲線上的任意一點，又直線上有兩點
和
，且
，又點的極角為
，點的極角為銳角.求：
①點的極角；
②
面積的取值范圍.
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【題目】等比數列{an}的各項均為正數，且2a1＋3a2＝1， 
＝9a2a6.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數列
的前n項和．
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【題目】在《周髀算經》中，把圓及其內接正方形稱為圓方圖，把正方形及其內切圓稱為方圓圖.圓方圖和方圓圖在我國古代的設計和建筑領域有著廣泛的應用.山西應縣木塔是我國現存最古老、最高大的純木結構樓閣式建筑，它的正面圖如圖所示.以該木塔底層的邊
作方形，會發現塔的高度正好跟此對角線長度相等.以塔底座的邊作方形.作方圓圖，會發現方圓的切點
正好位于塔身和塔頂的分界.經測量發現，木塔底層的邊不少于
米，塔頂
到點的距離不超過
米，則該木塔的高度可能是（參考數據：
）（ ）
A.
米B.
米C.
米D.
米
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【題目】某學校近幾年來通過“書香校園”主題系列活動，倡導學生整本閱讀紙質課外書籍.下面的統計圖是該校2013年至2018年紙質書人均閱讀量的情況，根據統計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）
A.從2013年到2016年，該校紙質書人均閱讀量逐年增長
B.2013年至2018年，該校紙質書人均閱讀量的中位數是46.7本
C.2013年至2018年，該校紙質書人均閱讀量的極差是45.3本
D.2013年至2018年，該校后三年紙質書人均閱讀量總和是前三年紙質書人均閱讀量總和的2倍
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【題目】已知雙曲線
過點
且漸近線為
，則下列結論錯誤的是（ ）
A.曲線的方程為
；
B.左焦點到一條漸近線距離為
；
C.直線
與曲線有兩個公共點；
D.過右焦點截雙曲線所得弦長為
的直線只有三條；
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【題目】橢圓規是用來畫橢圓的一種器械，它的構造如圖所示，在一個十字形的金屬板上有兩條互相垂直的導槽，在直尺上有兩個固定的滑塊A，B，它們可分別在縱槽和橫槽中滑動，在直尺上的點M處用套管裝上鉛筆，使直尺轉動一周，則點M的軌跡C是一個橢圓，其中|MA|＝2，|MB|＝1，如圖，以兩條導槽的交點為原點O，橫槽所在直線為x軸，建立直角坐標系.
（1）將以射線Bx為始邊，射線BM為終邊的角xBM記為φ（0≤φ＜2π），用
表示點M的坐標，并求出C的普通方程；
（2）已知過C的左焦點F，且傾斜角為α（0≤α
）的直線l1與C交于D，E兩點，過點F且垂直于l1的直線l2與C交于G，H兩點.當
，|GH|，
依次成等差數列時，求直線l2的普通方程.
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【題目】全國文明城市是中國所有城市品牌中含金量最高、創建難度最大的一個，是反映城市整體文明水平的綜合性榮譽稱號，是目前國內城市綜合類評比中的最高榮譽，也是最具價值的城市品牌，作為普通市民，既是城市文明的最大受益者，更是文明城市的主要創造者，皖北某市為提高市民對文明城市創建的認識，舉辦了“創建文明城市”知識競賽，從所有答卷中隨機抽取400份試卷作為樣本，將樣本的成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數）分成六段：
后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）求樣本的平均數；
（Ⅱ）現從該樣本成績在
與
兩個分數段內的市民中按分層抽樣選取6人，求從這6人中隨機選取2人，且2人的競賽成績之差的絕對值大于20的概率.
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