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若(1+
2
)5=a+b
2
（為有理數），則a+b=
70
70
．
分析：由題意，(1+
2
)5的展開式中所有實數項的和為a，所有無理數項中
2
的系數的和為b，由此求得a，b的值，即可求出a+b得到答案
解答：解：由題意若(1+
2
)5=a+b
2
（a，b為有理數），
由二項式定理得
a=C50+C52×2+C54×4=41，
b=C51+C53×2+C55×4=29
∴a+b=70
故答案為70
點評：本題考查二項式定理的應用，熟練掌握二項式定理，理解方程(1+
2
)5=a+b
2
的意義是解題的關鍵，理解a，b的意義是本題的難點，也是求解本題的切入點，解題時能把這樣的切入點找出來，解題就成功了一半．
練習冊系列答案
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.
z
為z的共軛復數，且存在非零實數t，使
.
z
=
2+4i
t
-3ati成立．
（1）求2a+b的值；
（2）若|z-2|≤5，求實數a的取值范圍．

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若(1+
2
)5=a+b
2
（為有理數），則a+b=______．

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