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已知函數，
(l)求函數的最小正周期；
(2)當時，求函數f(x)的單調區間。

（1）；（2）單調遞增區間:；單調遞減區間:

解析試題分析：（1）利用誘導公式及二倍角公式等及將函數
化成，再利用正弦函數的周期求函數的周期；
（2）由（1）的結果知，首先由
再利用正弦函數的單調性求的單調區間．
解：（1）
=
函數的最小正周期
（2）當時，
當即時，函數單調遞增
當即時，函數單調遞減
考點：1、三角函數誘導公、二倍角公式、兩角和與差的正弦公式；2、正弦數的性質．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）求的值；
（2）當時，求函數的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，
(1) 化簡  并求的振幅、相位、初相；
(2) 當時，求f(x)的最小值以及取得最小值時x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，邊BC在直線MN上，E是線段BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，記∠FEN=，△EFC的面積為．

（1）求與之間的函數關系；
（2）當角取何值時最大？并求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數為偶函數，其圖象上相鄰的兩個最低點間的距離為．
（1）求的解析式；
（2）若求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數,.
（1）求函數的最小正周期；
（2）若函數有零點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設△ABC三個內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c. 已知C＝，acosA=bcosB．
（1）求角A的大小；
（2）如圖，在△ABC的外角∠ACD內取一點P，使得PC＝2．過點P分別作直線CA、CD的垂線PM、PN，垂足分別是M、N．設∠PCA＝α，求PM＋PN的最大值及此時α的取值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（其中）的圖象與x軸的相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最高點為
(1)求的解析式；
(2)當，求的值域.  

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)．
(1)求函數f(x)的最小正周期；
(2)求函數f(x)的最大值，并指出此時x的值．

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