Question

如圖，三點在地面同一直線上，，從兩點測得點仰角分別是，則點離地面的高度等于           （    ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

A

解：設AB=x，在直角三角形ABC中表示出BC，進而求得BD，同時在Rt△ABD中，可用x和α表示出BD，二者相等求得x，即AB
設AB=x，則在Rt△ABC中，CB="x" /tanβ∴BD="a+x" /tanβ
∵在Rt△ABD中，BD="x" /tanα
∴a+x /tanβ ="x" /tanα ，求得x=asinαsinβ sin(β-α)
故選A