Question

已知全集為R，集合，則A∩∁_RB=（ ）
A．{x|x≤0}
B．{x|2≤x≤4}
C．{x|0≤x＜2或x＞4}
D．{x|0＜x≤2或x≥4}

Answer 1

【答案】分析：利用指數函數的性質可求得集合A，通過解一元二次不等式可求得集合B，從而可求得A∩C_RB．
解答：解：∵≤1=，
∴x≥0，
∴A={x|x≥0}；
又x²-6x+8≤0?（x-2）（x-4）≤0，
∴2≤x≤4．
∴B={x|2≤x≤4}，
∴∁_RB={x|x＜2或x＞4}，
∴A∩∁_RB={x|0≤x＜2或x＞4}，
故選C．
點評：本題考查指數函數的性質與元二次不等式，考查交、并、補集的混合運算，屬于中檔題．