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【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點E，F分別為棱BC，CC1的中點，過點A，E，F作平面截正方體的表面所得圖形是（ ）

A.三角形B.平行四邊形C.等腰梯形D.平面五邊形

【答案】C

【解析】

連接AD1，BC1，D1F，由正方體的性質可得EF//BC1//AD1，且EFBC1AD1，進而可得平面截正方體的表面所得圖形為四邊形A D1FE，，再根據正方體性質可求得AE＝D1F，即可得解.

連接AD1，BC1，D1F如圖：

由點E，F分別為棱BC，CC1的中點可得EF//BC1//AD1，且，

所以平面AEF與平面A D1FE為同一平面，

則平面截正方體的表面所得圖形為四邊形A D1FE，即所得截面圖形是梯形，

設正方體棱長為2a，則，

因此所得截面圖形是等腰梯形，

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在棱長為1的正方體中，E，F分別為線段CD和上的動點，且滿足，則四邊形所圍成的圖形（如圖所示陰影部分）分別在該正方體有公共頂點的三個面上的正投影的面積之和（　　）

A. 有最小值B. 有最大值C. 為定值3D. 為定值2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，左頂點為，且，是橢圓上一點．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于兩點，直線別與軸交于點，求證：在軸上存在點，使得無論非零實數怎樣變化，以 為直徑的圓都必過點，并求出點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱錐P－ABC中，PA平面ABC，ABAC，且PA＝l，AB＝AC＝2，點D滿足，.

（1）當，求二面角P－BD－C的余弦值；

（2）若直線PC與平面PBD所成角的正弦值為，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）討論時，的單調性、極值；

（2）求證：在(1)的條件下，；

（3）是否存在實數a，使的最小值是3，如果存在，求出a的值；若不存在，

請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中.

（Ⅰ）當時，判斷函數的零點個數；

（Ⅱ）若對任意，恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在一次比賽中，某隊的六名隊員均獲得獎牌，共獲得4枚金牌2枚銀牌，在頒獎晚會上，這六名隊員與1名領隊排成一排合影，若兩名銀牌獲得者需站在領隊的同側，則不同的排法共有______種．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（其中為參數），以原點為極點，以軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設點，分別是曲線，上兩動點且，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有7個球，其中紅色球2個（同色不加區分），白色，黃色，藍色，紫色，灰色球各1個，將它們排成一行，要求最左邊不排白色，2個紅色排一起，黃色和紅色不相鄰，則有________種不同的排法（用數字回答）．

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